Предельная доходность инвестиций. Каталог: предельная эффективность капитала Предельная доходность капитала зависит от следующих факторов
Создание и совершенствование системы привлечения инвестиций и механизма стимулирования разработки и реализации проектов информатизации;
Развитие законодательства в сфере информационных процессов, информатизации и защиты информации.
Остальные ресурсы оставляем за рамками исследования.
При всех недостатках информационно - управляющие системы органов государственной власти могут служить основой, которая обеспечит формирование государственных информационных ресурсов. Для этого требуется решение сложных вопросов, связанных с обеспечением формирования и ведения министерствами и ведомствами государственных информационных ресурсов. Это относится в первую очередь к таким организациям, как:
Государственный комитет РФ по статистике;
Федеральная служба России по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды;
Комитет РФ по геологии и использованию недр;
Государственный комитет санитарно-эпидемиологического надзора РФ;
Министерство охраны окружающей среды и природных ресурсов РФ;
Федеральная служба занятости России;
Государственной таможенный комитет Российской Федерации;
Государственный комитет РФ по управлению государственным имуществом;
Государственная налоговая служба Российской Федерации.
|
Обозначение |
Формула для исчисления |
|
|
Предельный продукта переменного ресурса |
Предельный продукт (МР) -- это дополнительный выпуск продукции, который достигнут за счет увеличения использования переменного ресурса при неизменном количестве остальных ресурсов: МР = TP / K или MP = TP / L |
|
|
Доход предельного продукта переменного ресурса |
Доход реальный - real income количество товаров и услуг, которое потребитель может приобрести на … утверждающее, что с ростом объема любого используемого переменного ресурса при неизменности расхода других ресурсов его предельный продукт падает. |
предельная доходность труда (MRPL) - это предельный доход предприятия, умноженный на величину предельного продукта труда. Если предельная доходность труда превышает предельные издержки на труд, то привлечение дополнительных работников для предприятия выгодно. В противном случае использование труда следует сократить. |
|
Стоимость предельного продукта переменного ресурса |
||
|
Предельная доходность капитала |
Предельная доходность капитала равна предельному продукту капитала (величине, на которую возрастает совокупный выпуск при использовании одной дополнительной единицы капитала), умноженному на величину предельного дохода фирмы |
|
|
Предельная доходность труда |
Фирма уже наняла определенное число рабочих и хочет знать, рентабельно ли нанять одного дополнительного рабочего. Наем этого дополнительного рабочего имеет смысл, если дополнительный доход от него больше, чем издержки на заработную плату. Дополнительный доход от добавочной единицы рабочей силы называется предельной доходностью труда и обозначается MRP L . Мы знаем, что фирме следует нанять больше рабочей силы, если MRP L является по крайней мере равным издержкам на зарплату w. Как мы измеряем MRP L ? Это дополнительный объем выпуска продукции, получаемый от использования добавочной единицы труда, помноженный на дополнительный доход от дополнительной единицы выпуска продукции. Дополнительный объем производства выражается предельным продуктом труда МР Ь а дополнительный доход - предельным доходом MR. Таким образом: MRP L = (MP L) (MR). |
|
|
Предельная доходность земли |
предельную доходность ресурса (MRP), определяемую как предельный продукт ресурса в денежном выражении (предельный денежный продукт):MRP=MR*MP, MRP=*MP - для конкурентной фирмы (MR=),где MR - предельный доход фирмы; MP - предельный физический продукт фирмы; - цена единицы готовой (произведенной) продукции |
|
|
Условия максимизации прибыли фирмой на рынках факторов производства |
Прибыль фирмы максимальна, если отношение предельной доходности ресурса к его цене будет равно единице или предельная доходность каждого используемого ресурса равна его цене где MRP - предельная доходность ресурса (труда, капитала, земли).Р - цена ресурса (труда, капитала, земли).Кривая спроса на ресурс формируется в соответствии с убывающей отдачей ресурса - снижением предельного продукта (MP), а значит и с убывающей его предельной доходностью (MRP=MR*MP). |
|
Виды капитала |
Особенности |
|
Физический капитал |
один из определяющих факторов производства; средства производства, произведенные продукты (машины, станки, здания), участвующие в производстве товаров и услуг |
|
Денежный капитал |
капитал в денежной форме, в виде денежных средств. Образование денежного капитала (денежных инвестиций, капиталовложений) обычно предшествует созданию на его основе физического капитала, средств производства, приобретаемых за счет денежного капитала и образующих производительный, товарный капитал |
|
Фондовый капитал |
это капитал, используемый для осуществления прямых частных инвестиций, который обычно предоставляется внешними инвесторами для финансирования новых, растущих компаний, или компаний на грани банкротства. Венчурные инвестиции - это, как правило, рисковые инвестиции, обладающие доходностью выше среднего уровня. Также они являются инструментом для получения доли во владении компанией. Венчурный капиталист - это лицо, которое осуществляет подобные инвестиции. Венчурный фонд - это механизм инвестирования с образованием общего фонда (обычно партнерства), для инвестирования финансового капитала, в основном, сторонних инвесторов в предприятия, которые для обычных рынков капитала и банковских займов представляют слишком большой риск. |
|
Человеческий капитал |
Первоначально под человеческим капиталом понималась лишь совокупность инвестиций в человека, повышающая его способность к труду – образование и профессиональные навыки. В дальнейшем понятие человеческого капитала существенно расширилось. Последние расчеты, сделанные экспертами Всемирного банка, включают в него потребительские расходы - затраты семей на питание, одежду, жилища, образование, здравоохранение, культуру, а также расходы государства на эти цели . Человеческий капитал в широком смысле - это интенсивный производительный фактор экономического развития, развития общества и семьи, включающий образованную часть трудовых ресурсов, знания, инструментарий интеллектуального и управленческого труда, среду обитания и трудовой деятельности, обеспечивающие эффективное и рациональное функционирование ЧК как производительного фактора развития. |
|
Информационный капитал |
|
Виды заработной платы |
Особенности формирования |
|
Равновесная |
|
|
статистический показатель, опредедяющий средний уровень оплаты труда всех работников. Определяется по полному кругу организаций, включая организации малого предпринимательства, за календарный месяц. |
|
|
Минимальная |
официально устанавливаемый государством минимальный уровень оплаты труда на предприятиях любой формы собственности в виде наименьшей месячной ставки или почасовой оплаты. |
|
Номинальная |
это сумма денег, получаемых работником за определенные время (час, день, неделю, месяц, год) или результат труда. |
|
Реальная |
это количество благ, которые работник может приобрести на данную номинальную заработную плату. Реальная заработная плата зависит не только от величины последней, но и от уровня цен на покупаемые работником блага и характеризует покупательную способность работника. |
Дифференциальная рента вычисляется как превышение дохода землевладельца (арендодателя) от реализации земли среднего и лучшего качества над доходом собственника худшего земельного участка:
На худшем участке дифференциальная рента отсутствует, на среднем и лучшем участках она имеет место, и ее источник - более высокая производительность этих участков по сравнению с худшим. При заключении арендного Договора (договора о сдаче земли во временное пользование) собственник земли стремится обратить всю земель-
долю продукта, достаточную для поддержания капитала, из которого он обеспечивает себе условия сельскохозяйственного производства: семена, оплату труда и содержание скота и другого сельскохозяйственного инвентаря, а также обычную в данной местности прибыль на вложенный в сельское хозяйство капитал.
Всю ту часть продукта (часть цены), которая остается сверх этой доли, землевладелец, стремится удержать для себя в качестве земельной ренты, которая представляет собой наивысшую сумму, какую только арендатор и может платить при данном качестве земли. При этом Смит утверждает, что рента входит в состав цены продукта совсем по-другому, нежели заработная плата и прибыль. Высокая или низкая заработная плата и прибыль на капитал являются причиной высокой или низкой цены; больший или меньший размер ренты результат установившейся цены. Смит обращает внимание и на то, что рента с земли изменяется не только в зависимости от ее плодородия, но и в зависимости от расположения.
Через год после выхода в свет «Богатства народов» Дж. Андерсон издал свой трактат под заглавием «Исследование природы хлебных законов», в котором дал подробное изложение учения о ренте. Андерсон утверждает, что рента не является вознаграждением за труд природы, простым результатом привлечения земли. Рента существует потому, что почва имеет различные степени плодородности. Рентой Андерсон назвал премию за исключительное право пользоваться землей наилучшего качества.Для анализа регулирующей деятельности профсоюзов на рын-ке труда ... добыча полезных ископаемых... рынка труда , во второй - проблемы регулирования его деятельности , а в третьей - практический аспект функционирования рынка труда ...
Рынок труда (29)
Реферат >> Экономическая теория... ли этим условиям нормального функционирования рынка ... величине занятости социально-полезной . Уровень рациональной... Создать условия для эффективного функционирования рынка труда в новой... профсоюзов , универсальность форм их организации и содержания деятельности ...
Предельная стоимость повышается по мере привлечения все большего количества финансовых средств и показывает, какое количество инвестиций может быть осуществлено без изменения целевой структуры капитала
Граница эффективности дополнительного привлечения капитала с позиций уровня средневзвешенной его стоимости. Она характеризует прирост стоимости капитала в сравнении с предшествующим периодом. Расчет предельной стоимости капитала осуществляется по формуле:
где ПСК - предельная стоимость капитала;
Прирост средневзвешенной стоимости капитала;
Прирост суммы капитала.
Сравнивая предельную стоимость капитала с ожидаемым уровнем рентабельности по хозяйственным операциям, для которых требуется дополнительное привлечение капитала, можно в каждом конкретном случае определить меру эффективности таких операций (в первую очередь это относится к инвестиционным операциям).
Оценка стоимости капитала должна быть завершена выработкой критериального показателя эффективности его дополнительного привлечения. Таким критериальным показателем является предельная эффективность капитала. Этот показатель характеризует соотношение прироста уровня прибыльности дополнительно привлекаемого капитала и прироста средневзвешенной стоимости капитала. Расчет предельной эффективности капитала осуществляется по следующей формуле: ПЭК = ΔРк/ΔССК, где ПЭК- предельная эффективность капитала; Δ Рк - прирост уровня рентабельности капитала; ΔССК- прирост средневзвешенной стоимости капитала.
Изложенные принципы оценки позволяют сформировать систему основных показателей, определяющих стоимость капитала и границы эффективного его использования.
Среди рассмотренных показателей основная роль принадлежит показателю средневзвешенной стоимости капитала. Он складывается на предприятии под влиянием многих факторов, основными из которых являются:
Средняя ставка процента, сложившаяся на финансовом рынке; доступность различных источников финансирования (кредита банков; коммерческого кредита; собственной эмиссии акций и облигаций и т.п.);
Отраслевые особенности операционной деятельности, определяющие длительность операционного цикла и уровень ликвидности используемых активов;
Соотношение объемов операционной и инвестиционной деятельности;
Жизненный цикл предприятия;
Уровень риска осуществляемой операционной, инвестиционной и финансовой деятельности.
Учет этих факторов производится в процессе целенаправленного управления стоимостью собственного и заемного капитала предприятия.
Вопрос 19. Модель САРМ и β-коэффициент корпорации.
Модель CAPM (Capital Asset Pricing Model: модель оценки доходности финансового актива, или модель ценообразования финансового актива) – это количественный метод сопоставления риска, связанного с активом, и его доходности. Цель применения метода: модель CAPM позволяет спрогнозировать доходность финансового актива (iож); в свою очередь, зная этот показатель и имея данные об ожидаемых доходах по этому активу, можно рассчитать его теоретическую (прогнозную, внутреннюю) стоимость. Для этого используется базовая формула метода капитализации: V = I / R, где R = iож + of; iож – ожидаемая, или требуемая, доходность; of – норма возврата капитала. Модель CAPM – это количественный метод оценки доходности инвестиций в актив в сопоставлении с доходностью рынка при помощи коэффициента β, который указывает на совпадение тенденций изме- нения цены данной (анализируемой) ценной бумаги со средней тенденцией изменения цен ценных бумаг по группе предприятий. Основная формула модели CAPM: iож = iбезр + β×(iрын - iбезр), где iбезр - безрисковая ставка доходности; iрын – ожидаемая рыночная ставка доходности. Коэффициент β в модели CAPM – это мера систематического (несобственного, рыночного) риска данного актива. В целом по рынку ценных бумаг β-коэффициент равен единице. Для отдельных компаний он колеблется, как правило, в пределах от 0,5 до 2,0.
Модель САРМ. Наиболее важная характеристика данной модели заключается в том, что ожидаемая доходность актива увязывается со степенью его рискованности, которая измеряется β-коэффициентом. Для того чтобы понять, каким образом складываются цены финансовых активов необходимо сконструировать модель. Модель оценки стоимости обыкновенных акций будет выглядеть следующим образом.
Кs = Кrf + (Км – Кrf) β
Кs – цена обыкновенных акций, как источник финансирования.
Кrf – безрисковая доходность ценных бумаг.
Км – рыночная стоимость или требуемая доходность портфеля ценных бумаг.
(Км – Кrf) – рыночная премия за риск.
β – коэффициент, характеризующий меру изменчивости акций предприятия относительно среднего курса акций на рынке.
Чаще всего в качестве безрисковой ставки доходности рекомендуется использовать процент по долгосрочным государственным обязательствам.
β-коэффициент отражает уровень изменчивости конкретной ценной бумаги по отношению к усредненной и является критерием дохода на акцию по сравнению со средним доходом на рынке ценных бумаг.
Вопрос 20. Средневзвешенная (WACC) и предельная (MCC) стоимость капитала
weighted average cost of capital , WACC ) применяется в финансовом анализе и оценке бизнеса.Общая цена капитала представляет собой среднее значение цен каждого источника, в общей сумме капитала. Показатель характеризует относительный уровень общей суммы расходов по обеспечению каждого источника финансирования и представляет собой средневзвешенную стоимость капитала
где - доля источника в стоимости капитала фирмы и его доходность (цена).
Средневзвешенная цена капитала (WACC) определяется на конкретный период времени, исходя из сложившихся экономических условий. При этом исходят из допущений:
1. рыночная и балансовая стоимости фирмы равны;
2. существующая структура используемых источников финансирования явл-ся приемлемой или оптимальной и должна поддерживаться в будущем.
Под предельной стоимостью капитала (MCC) понимают издержки на привлечение его дополнительной единицы. Взаимосвязь оценки текущей и будущей стоимости капитала корпорации обеспечивают с помощью показателя (Marginal Cost of Capital, MCC). Он характеризует прирост к сумме каждой новой его единицы, дополнительно привлекаемой в хозяйственный оборот. Предельная стоимость капитала выражает те затраты, которые компания вынуждена будет понести для воспроизводства требуемой структуры капитала при сложившихся условиях финансового рынка. Например, корпорация предполагает реализовать новый инвестиционный проект по освоению нефтегазового месторождения. Для этого необходимо привлечь дополнительные источники финансирования, которые можно получить только на финансовом рынке. В данном случае прогнозная стоимость капитала, которая и будет считаться предельной, может существенно отличаться от текущей рыночной оценки. Расчет предельной стоимости капитала (МСС) осуществляют по формуле;
MCC = ∆WACC/∆Кап
Для экономических субъектов, осуществляющих инвестиции в реальные активы, цена капитала приобретает форму издержек на его приобретение. Поэтому, в дальнейшем для обозначения процентной ставки часто будет использоваться термин «издержки по привлечению капитала».
Для лучшего понимания механизма создания дополнительного богатства в результате осуществления инвестиций, рассмотрим производственную функцию инвестиций F(K). Она показывает зависимость величины дополнительных будущих доходов от объема инвестированного капитала К. Данная функция является возрастающей, так как по мере роста объема капвложений происходит увеличения суммы будущих доходов. Однако, под действием закона убывающей предельной доходности, с каждой дополнительной единицей вложенного капитала рост доходов должен замедляться. Поэтому график функции F(K) будет иметь выпуклость влево – в направлении оси ординат. Сделав предположении о том, что данная функция является дифференцируемой, можно сказать, что ее первая производная (скорость) будет положительной величиной, а вторая производная (ускорение) – отрицательной. На рис. 5 график производственной функции инвестиций представлен совместно с графиком изменения суммы инвестируемого капитала с учетом процентов, начисляемых на сбереженные суммы (отрезок OR). По оси абсцисс данного графика откладывается объем инвестированного капитала, а на оси ординат показывается отдача от инвестиций (сумма будущих доходов), а также величина наращенной суммы первоначальных инвестиций с учетом начисления процентов по ставке r.
Рисунок 5. График производственной функции инвестиций
Анализ графика позволяет сформулировать основные критерии оценки экономической эффективности инвестиций. Наиболее очевидным является критерий экономической прибыли – превышения доходов от инвестиций над величиной вложенного капитала с учетом начисленных на него процентов по ставке r. Графически величину экономической прибыли представляет отрезок, параллельный оси ординат, соединяющий кривую функции F(X) с линией OR. Из рис. 5 следует, что инвестиции приносят экономическую прибыль до того момента, пока линия OR не пересечет график функции F(X). Однако, эффективными являются инвестиции не просто приносящие экономическую прибыль, а обеспечивающие ее максимальную величину. В окрестностях упомянутой выше точки пересечения графиков двух функций сумма прибыли принимает бесконечно малые значения и в конце концов обращается в нуль. Поэтому не следует вкладывать капитал в расширение активов до того момента, пока абсолютная сумма экономической прибыли станет равной нулю. Оптимальный объем капитальных вложений достигается значительно раньше – в точке К* на оси абсцисс, когда угол наклона производственной функции сравняется с углом α или, другими словами, когда касательная к графику функции F(K) станет параллельной линии OR. Именно при этом объеме капвложений величина экономической прибыли примет свое максимальное значение.
Угол α определяется величиной процентной ставки r, которая отражает издержки по привлечению капитала. Так как линия OR представляет собой отрезок прямой, величина угла α остается неизменной на всем протяжении графика – уровень рыночной процентной ставки r является постоянной величиной. Поэтому каждая дополнительная единица привлекаемого капитала имеет цену, равную r. То есть, уровень рыночной процентной ставки отражает как средние, так и предельные издержки по привлечению капитала (МСС = 1 + r). В противоположность цене капитала, предельная отдача инвестиций (МРК) является переменной величиной, так как график функции F(X) представляет собой выпуклую кривую, угол наклона которой к оси абсцисс постоянно меняется. Величина МРК определяется тангенсом угла наклона касательной функции F(K) к оси абсцисс или первой производной функции F(K). С учетом вновь введенных обозначений, можно сформулировать критерий экономической эффективности инвестиций следующим образом: оптимальный объем капитальных вложений достигается в точке, в которой предельная отдача инвестиций становится равной предельным издержкам по привлечению капитала.
Более наглядно взаимоотношения между относительными величинами предельных издержек на капитал (МСС) и предельной отдачи инвестиций (МРК) представлены на рис. 6. По оси абсцисс графика на этом рисунке откладываются абсолютные суммы инвестированного капитала, на вертикальной оси показаны относительные значения МСС и МРК. Точка К* на оси абсцисс, представляющая оптимальный объем капвложений, соответствует точке пересечения графиков МСС и МРК.
Рисунок 6. Графики предельной отдачи инвестиций (МРК) и предельных издержек на капитал (МСС)
54. Критерии экономической эффективности инвестиций: чистая приведенная стоимость и внутренняя норма доходности
В экономической практике для измерения отдачи от инвестиций используют понятие «доходность», измеряемое как отношение совокупных доходов от инвестиций к сумме инвестированного капитала. Наиболее общим показателем доходности является внутренняя норма доходности (IRR), представляющая собой эффективную процентную ставку, использование которой для дисконтирования будущих доходов от инвестиций позволяет приравнять приведенную сумму будущих доходов к сумме первоначально инвестированного капитала. Для измерения величины издержек по привлечению капитала на практике используется показатель средневзвешенной стоимости капитала (WACC), отражающий среднюю ставку процента, уплачиваемую экономическим субъектом всем поставщикам капитала. Оба эти показателя (IRR и WACC) являются по своей природе средними, а не предельными, величинами, поэтому их нельзя полностью отождествлять с параметрами МРК и МСС. Тем не менее, широкое практическое применение получил критерий экономической эффективности инвестиций, заключающийся в сравнении значений IRR и WACC между собой. Вложение капитала считается эффективным, если его внутренняя норма доходности превышает совокупные затраты на привлечение капитала.
Возвращаясь к графикам межвременного перераспределения ресурсов (рис. 1-4), вспомним, что любое увеличение богатства экономического субъекта должно проявляться в сдвиге бюджетной линии BD вправо. Это утверждение распространяется и на случай прироста богатства за счет инвестиций. График на рис. 7 показывает каким образом вложение капитала в расширение долгосрочных активов сдвигает линию бюджета вправо.
Рисунок 7. Совместное представление производственной функции инвестиций и графика межвременного перераспределения ресурсов
График производственной функции (кривая АЕ) на этом рисунке перевернут по отношению к графику на рис. 5. Это вызвано тем, что на рис. 7 использование сбереженных ресурсов (капитала) для осуществления инвестиций отражается движением по оси абсцисс не слева направо (из точки О в точку К*), как это было изображено на рис. 5, а наоборот – справа налево (из точки Y 1 в точку L). Тем самым отражается процесс уменьшения объема благ, доступных для текущего потребления, в результате использования части этих благ для инвестирования. В результате, экономический субъект сможет потребить в периоде 0 только оставшуюся после инвестиций часть доступных ему ранее текущих ресурсов (отрезок OL на оси абсцисс).
Если бы экономический субъект просто сберег соответствующий объем ресурсов (Y 1 L), предоставив кому-либо заем под процентную ставку r, то в результате точка А сдвинулась бы по бюджетной линии вверх в положение G. Такое перемещение вдоль линии бюджета не изменяет величину богатства. Однако, в результате инвестиций произошло увеличение объема будущих доходов на величину, равную F(X) (соответствующий отрезок отмечен на оси ординат графика фигурной скобкой). В момент окончания инвестиций (точка L на оси абсцисс) график производственной функции оказался в точке Е, лежащей выше исходной линии бюджета BD. Следовательно, экономическому субъекту теперь стал доступен новый, более обширный план потребления, лежащий на новой, более высокой бюджетной линии B´D´ (новая линия должна быть параллельна исходной линии ВD, так как величина процентной ставки r осталась неизменной). Пересечение этой линии с осью абсцисс происходит в точке В´, сдвинутой вправо от начало координат в сравнении с точкой В. Величина данного сдвига (отрезок ВВ´) отражает прирост богатства экономического субъекта в результате осуществления инвестиций. Геометрически можно определить величину этого отрезка, которая будет равна дисконтированной величине дополнительного дохода от инвестиций за минусом суммы первоначальных капвложений:
(4)
Данный показатель называют чистой приведенной стоимостью инвестиций (NPV). Если обозначить будущие доходы от инвестиций через FCF, а сумму инвестированного капитала как Inv 0 , то формула расчета NPV примет следующий вид:
(5)
Объем богатства экономического субъекта с учетом осуществленных инвестиций (W´ = О´В´) будет равен сумме первоначального богатства (W = ОВ) и его прироста за счет инвестиций (длина отрезка ВВ´):
W´ = W + ВВ´ (6)
W´ = W + NPV (7)
Возвращаясь к графику на рис. 7, следует отметить, что представленная на нем ситуация отражает недостаточно эффективное использование экономическим субъектом доступных ему ресурсов. Максимальный объем прироста богатства был бы получен в том случае, если бы предприятие прекратило осуществление инвестиций после того, как их предельная отдача (МРК) сравнялась с величиной затрат на капитал (МСС = r). В этом случае новая бюджетная линия B´D´ не пересекла бы график производственной функции F(K), а лишь коснулась ее в точке, обеспечивающей получение наибольшей экономической прибыли GE. Пример ситуации с выбором оптимального объема капвложений приведен на рис. 8.
Рисунок 8. Формирование оптимального бюджета капитальных вложений
В этом случае заметно большая сумма чистой приведенной стоимости (отрезок ВВ´ по оси абсцисс) получена при значительно меньшем объеме капвложений (отрезок Y 1 L на этой же оси). Данный результат обусловлен тем, что были осуществлены только те инвестиции, предельная отдача которых (МРК) оказалась выше издержек по привлечению капитала (МСС). В точке касания (Е) бюджетной линии с графиком производственной функции инвестиций отдача инвестиций сравнялась с затратами на капитал, поэтому процесс инвестирования капитала был остановлен. В практике обоснования инвестиционных решений вместо параметров МРК и МСС используются показатели внутренней нормы доходности (IRR) и средневзвешенных затрат по привлечению капитала (WACC) соответственно. Пользуясь практической терминологией можно вывести два основных критерия экономической эффективности инвестиций.
Капитал – это ценность, приносящая поток доходов. С этой позиции капиталом можно назвать и ценные бумаги, и человеческий капитал, и производственные фонды предприятия.
Однако на рынке факторов производства под капиталом понимают производственные фонды. Это – ресурс, используемый для производства большего количества товаров и услуг.
Производственный капитал разделяется на основной и оборотный . Оборотный капитал расходуется на покупку средств для каждого цикла производства: сырье, основные и вспомогательные материалы, труд.
Основной капитал – это реальные активы длительного пользования. Он служит в течение нескольких лет и подлежит замене (возмещению) по мере физического и морального износа. В связи с этим собственник основного капитала осуществляет амортизационные отчисления .
Доход на капитал будет произведен лишь в том случае, если собственник капитала передаст его для производительного использования предпринимателю (или сам станет предпринимателем). Таким образом, это доход, производный от рынка товаров и услуг.
Ссудный процент (interest – i ) – это цена, уплачиваемая собственнику капитала за использование его средств в течение определенного времени.
Предположим, что рыночная ставка процента i =10 %. Предприниматель может занять средства и отдать их через определенный срок плюс 10 %. Но фирма может использовать и собственные средства, если они имеются. В таком случае фирма отказывается от возможности дать взаймы эти средства другому заемщику под 10%. Таким образом, нет разницы, будет ли фирма использовать свои или заемные средства. Возможные издержки инвестирования в обоих случаях равны 10 %.
Ставка процента зависит от спроса и предложения заемных средств. Спрос d k зависит от выгодности предпринимательских инвестиций, размеров потребительского спроса на кредит, спроса со стороны государства и организаций. Чем ниже ставка процента, тем выше спрос на капитал.
Но капитал приобретают, чтобы с его помощью увеличить производство. Отсюда – предельная доходность капитала:
MRP k =MR·MP k .
По мере роста инвестиционных средств она имеет тенденцию к понижению, что связано с законом убывающей отдачи факторов производства.
В связи с этим кривая MRP k совпадает с кривой спроса d k (как и на рынке труда).
Чем больше масштабы капиталовложений в стране, тем меньше (при прочих равных условиях) отдача от них или прибыльность производства. Впервые это было отмечено Д. Рикардо, затем К. Марксом и А. Маршаллом. Поэтому в богатых капиталами промышленно развитых странах уровень дохода на капитал может быть ниже, чем в менее развитых.
Кроме понижающей тенденции ставки процента в условиях совершенной конкуренции при миграции капитала между различными отраслями она имеет тенденцию к выравниванию. Происходит выравнивание альтернативной стоимости различных проектов капиталовложений.
Субъектами предложения капитала (S k) являются домохозяйства, которые осуществляют сбережения. Чем выше процентная ставка, тем больше S k . При этом собственники капитала отказываются от альтернативного применения собственного капитала (открыть собственное дело, купить земельный участок и др.).
Чем больше величина капитала, предлагаемого в ссуду, тем больше его предельная альтернативная стоимость или предельные издержки упущенных возможностей (marginal opportunity cost – MOC ) – отсюда кривые s k и MOC k совпадают.
Результатом взаимодействия спроса и предложения капитала является равновесие и установление равновесной цены капитала – i e .
Рис. 6.6. Равновесие на рынке капитала
В точке равновесия происходит совпадение предельной доходности капитала (MRP k ) и предельных издержек упущенных возможностей (MOC k ). Спрос на ссудный капитал при этом совпадает с его предложением.
Различают номинальную и реальную ставку процента. Номинальная показывает, насколько сумма, которую заемщик возвращает кредитору, превышает величину полученного кредита. Реальная – скорректирована на инфляцию.
Помимо всего прочего величина процентной ставки зависит от степени риска (каков заемщик?), срочности ссуды (краткосрочная, среднесрочная или долгосрочная), размера ссуды и т. д.
Полученные средства фирма использует на инвестиции (Inv) .
Фирма, максимизирующая прибыль, расширяет инвестиции до тех пор, пока MR не станет равной MC , т. е. предельный доход с инвестиций не уравняется с суммой всех предельных издержек.
Предельная норма внутренней окупаемости (r – rate – норма) является чистым предельным доходом в результате инвестирования, выраженным в процентах от каждой дополнительной инвестируемой денежной единицы (или рентабельность дополнительных инвестиций в процентах):
r=(MR-MC)/MC.
Разница между предельной внутренней окупаемостью инвестиций r и ставкой ссудного процента i называется предельной чистой окупаемостью инвестиций . До тех пор, пока r не меньше i , фирма может получать дополнительную прибыль, если i больше r , в инвестициях нет смысла. Таким образом, максимизирующий прибыль уровень инвестиций – это такой уровень, при котором r =i .
Рис. 6.7. Равновесие фирмы: r=i
Кривая, обозначенная как «предельная норма внутренней окупаемости», показывает и кривую спроса фирмы на фонды для инвестирования, т. е. совпадает с d k .
Когда человек инвестирует деньги или покупает капитальное имущество, он
приобретает право на ряд будущих доходов от продажи соответствующей
продукции за вычетом текущих расходов, связанных с ее выпуском,- доходов,
которые он ожидает получить в течение срока службы имущества.
Этот ряд
годовых доходов Q1, Q2 , ... , Qn удобно назвать ожидаемым доходом от
инвестиции.
Ожидаемому доходу от инвестиции противостоит цена предложения
капитального имущества, понимаемая при этом не как та рыночная цена, по
которой имущество данного вида может быть в настоящий момент куплено на
рынке, а как цена, как раз достаточная для того, чтобы побудить
производителя к выпуску новой добавочной единицы этого имущества, т. е. то,
что обычно называется его восстановительной стоимостью. Отношение, которое
связывает ожидаемый доход от капитального имущества с его ценой предложения,
или восстановительной стоимостью, т. е. отношение между ожидаемым доходом,
приносимым дополнительной единицей данного вида капитального имущества, и
ценой производства этой единицы, дает нам предельную эффективность капитала
этого вида. Более точно я определяю предельную эффективность капитала как
величину, равную той учетной ставке, которая уравняла бы нынешнюю стоимость
ряда годовых доходов, ожидаемых от использования капитального имущества в
течение срока его службы, с ценой его предложения. Мы получаем таким образом
предельную эффективность отдельных видов капитального имущества. Наибольшая
из этих предельных эффективностей может тогда рассматриваться как предельная
эффективность капитала в целом.
Читатель должен заметить, что предельная эффективность капитала
определяется здесь с точки зрения ожидаемого дохода и текущей цены
предложения капитального имущества. Она зависит от нормы дохода, которую
рассчитывают получить, вкладывая деньги во вновь произведенное имущество, а
не от ретроспективной оценки того, что принесло инвестирование в отношении к
его первоначальной стоимости по данным на конец срока службы имущества.
Если в течение некоторого периода времени происходит увеличение
инвестиций в какой-либо данный вид капитала, его предельная эффективность
уменьшается по мере того, как растут инвестиции,- отчасти потому, что
ожидаемый доход будет падать с ростом предложения данного вида капитала,
отчасти же потому, что, как правило, усиление нагрузки на мощности по
производству соответствующих капитальных благ вызовет возрастание их цены
предложения. Второй из этих факторов обычно более важен при установлении
равновесия для коротких промежутков времени, но с рассмотрением более
продолжительных периодов возрастает значение первого фактора. Таким образом,
для каждого вида капитала мы можем построить график, показывающий, насколько
в течение данного периода должны возрасти инвестиции в этот вид имущества,
чтобы его предельная эффективность упала до любой заданной величины. Мы
можем затем объединить эти графики для всех различных видов капитала,
получив таким образом график, связывающий величину совокупных инвестиций с
соответствующей предельной эффективностью капитала в целом. Назовем его
графиком инвестиционного спроса, или, иначе, графиком предельной
эффективности капитала.
Понятно, что действительная величина текущих инвестиций будет стремиться
расти до тех пор, пока не останется больше никаких видов капитального
имущества, предельная эффективность которых превышала бы текущую норму
процента. Другими словами, величина инвестиций стремится к той точке на
графике инвестиционного спроса, где предельная эффективность совокупного
капитала равна рыночной норме процента (66) . То же самое может быть
выражено следующим образом. Если Qr есть ожидаемый доход от имущества в
момент времени r и dr представляет нынешнюю ценность одного фунта
стерлингов, предстоящего к получению через r лет при текущей норме процента,
то (Qrdr есть цена спроса на инвестиции. Их величина достигнет такого
уровня, при котором (Qrdr сравняется с ценой предложения инвестиций, как она
была определена выше. Если же, с другой стороны, (Qrdr не достигает цены
предложения, тогда текущие инвестиции в имущество, о котором идет речь, не
будут осуществлены.
Отсюда следует, что побуждение к инвестированию зависит отчасти от
графика инвестиционного спроса и отчасти от нормы процента. Только в конце
книги четвертой можно будет дать полную картину факторов, определяющих норму
процента во всей их реальной сложности. Однако я прошу читателя уже здесь
заметить себе, что ни знание ожидаемого дохода от имущества, ни знание
предельной эффективности этого имущества еще не дают нам возможности судить
как о норме процента, так и о текущей стоимости имущества. Необходимо
вывести норму процента из какого-либо другого источника, и лишь тогда мы
сможем оценить стоимость имущества путем "капитализации" его ожидаемого
Как связано данное выше определение предельной эффективности капитала с
широко распространенными терминами? Предельная производительность, или
доход, эффективность, или полезность, капитала - таковы термины, которыми мы
все часто пользуется. Однако, изучая экономическую литературу, не так-то
легко найти в ней ясное изложение того, что же обычно имеют в виду
экономисты под этими терминами.
Имеются по меньшей мере три неясных пункта, которые требуют уточнения.
Начнем с того, что не понятно, идет ли речь о приращении в единицу времени
продукта в натуральном выражении благодаря использованию добавочной
натуральной единицы капитала или же о приращении ценности продукта в связи с
возрастанием ценности дополнительной единицы используемого капитала. В
первом случае возникают трудности с определением натуральной единицы
капитала, что, как я полагаю, и невозможно, и не нужно. Конечно, можно
сказать, что десять рабочих снимут больше пшеницы с известного участка
земли, если они смогут использовать некоторые добавочные машины; но я не
знаю иного способа свести это к понятному арифметическому соотношению иначе,
как в стоимостных величинах. Тем не менее в многочисленных дискуссиях по
этому вопросу, похоже, затрагивалась главным образом в том или ином смысле
физическая производительность капитала, хотя авторы и не выражались
достаточно ясно.
Во-вторых, возникает вопрос, является ли предельная эффективность
капитала некоторой абсолютной величиной или же она выступает как
соотношение. Контексты, в которых она фигурирует, и обыкновение трактовать
ее как величину той же размерности, что и норма процента, как будто склоняют
соотношение каких именно двух величин имеется в виду.
Наконец, существует различие, пренебрежение которым порождает больше
всего путаницы и недоразумений,- различие между приращением ценности,
получаемым благодаря использованию добавочного капитала в сложившейся
ситуации, и рядом приращений, получаемых в течение всего срока службы
добавочного капитального имущества, т. е. различие между Q1 и Q1, Q2,Qn...
Это поднимает целую проблему о роли предположений экономической теории. В
большинстве дискуссий о предельной эффективности капитала не уделялось
никакого внимания всем членам указанного ряда, помимо Q1.
Это, однако, нельзя оправдать, разве что оставаясь в рамках статической
теории, где все Q равны. Принятая теория распределения, в которой
предполагается, что капитал в каждый текущий период времени получает свой
предельный продукт, правомерна лишь для неподвижного состояния. Совокупный
текущий доход от капитала не имеет прямого отношения к его предельной
эффективности. В то же время текущий доход от предельной единицы капитала
(т. е. доход от капитала, участвующий в определении цены предложения
продукции) равен предельным издержкам использования, что также не имеет
Непосредственной связи с предельной эффективностью капитала.
Поражает, как я уже сказал, удивительное отсутствие ясности в этом
вопросе. В то же время я полагаю, что данное мною определение весьма близко
подходит к тому, что имел в виду Маршалл. Маршалл сам применял выражение
"предельная чистая эффективность" фактора производства, или, иначе,
"предельная полезность капитала". Ниже дается сводка высказываний, наиболее
близко относящихся к данному вопросу, которые я смог найти в его "Принципах"
(67) . Для того чтобы передать существо мысли Маршалла, я соединил вместе
некоторые фразы, которые в его тексте разделены:
"На какой-либо фабрике добавочные машины стоимостью 100 фунтов стерлингов
могут быть применены таким образом, чтобы без дополнительных расходов
обеспечить добавочные 3 фунта стерлингов ежегодной чистой выручки фабрики за
вычетом амортизации этих машин. Если инвесторы вкладывают капитал всюду, где
они рассчитывают получить высокую прибыль, и если, после того как это
сделано и равновесие установлено, указанный доход все еще покрывает, притом
в точности, расходы по применению этих машин, то мы можем заключить отсюда,
что годовая норма процента составляет 3%. Однако примеры такого рода
обнаруживают лишь часть тех внутренних сил, которые определяют стоимость. Их
невозможно развернуть ни в теорию процента, ни в теорию заработной платы, не
впадая в порочный круг... Предположим, что норма процента равна 3% годовых
по вполне надежным ценным бумагам и что производство шляп поглощает капитал
в 1 млн. фунтов стерлингов. Это означает, что производители шляп могут
использовать капитал стоимостью 1 млн. фунтов с такой выгодой, что
предпочитают платить за его использование 3% в год, нежели вовсе обойтись
без него. Могут существовать машины, от которых промышленники не отказались
бы и при 20% годовых. Если же эта норма равна 10%, то было бы использовано
больше машин; при 6% - еще больше; при норме 4% - еще больше и, наконец, при
норме 3% машин применялось бы еще больше. При том объеме, который таким
образом достигнут, предельная полезность оборудования, т. е. полезность того
оборудования, цена которого как раз покрывает издержки по его применению,
измеряется 3%".
Из сказанного ясно, что Маршалл хорошо сознавал, что мы впадаем в
порочный круг, когда пытаемся определить, следуя по этой цепи рассуждений,
какова же в действительности норма процента (68) . В приведенном отрывке он
как будто соглашается с вышеизложенным взглядом, что норма процента
определяет уровень, до которого поднимутся новые инвестиции при данном
графике предельной Эффективности капитала. Если норма процента равна 3%, то
это означает, что никто не станет платить 100 фунтов стерлингов за машину,
не рассчитывая увеличить на 3 фунта свою годовую чистую выручку после оплаты
издержек и амортизационных отчислений. Однако в гл. 14 мы увидим, что в
других высказываниях Маршалл был менее осторожен, хотя он и отступал всякий
раз, когда чувствовал, что его рассуждения делаются слишком шаткими.
Проф. Ирвинг Фишер дал в своей "Теории процента" (1930 г.) определение
того, что он называет "норма дохода сверх издержек", совпадающее с моим
определением предельной эффективности капитала, хотя он и не применял этот
термин. "Норма дохода сверх издержек,- пишет он,- есть такая учетная ставка,
которая, будучи использована при расчете приведенной стоимости всех затрат и
текущей стоимости всех доходов, делает эти величины равными" (69) .
Фишер объясняет, что размер инвестиций, осуществляемых в любой сфере,
зависит от нормы дохода (за вычетом издержек), взятого в сравнении с нормой
процента. Чтобы стимулировать новые инвестиции, "норма дохода (за вычетом
издержек) должна превышать норму процента" (70) . "Эта введенная нами новая
величина играет главную роль в той части теории процента, где исследуются
возможности инвестирования" (71) . Таким образом, проф. Фишер применяет свое
понятие нормы дохода (за вычетом издержек) в том же смысле и для таких же
точно целей, как я понятие предельной эффективности капитала.
Наибольшая путаница в вопросе о значении и смысле понятия предельной
эффективности капитала возникла из-за непонимания того факта, что эта
эффективность зависит от ожидаемого дохода от капитала, а не только от его
текущей отдачи. Лучше всего проиллюстрировать это, указав на воздействие,
которое оказывают на предельную эффективность капитала ожидаемые в будущем
изменения издержек производства - будь то в результате изменений в цене
труда (т. е. в единице заработной платы) или в результате нововведений и
перестройки технологии. Продукция, выпускаемая на ныне изготовленном
оборудовании, на протяжении всей его службы должна конкурировать с
продукцией, выпускаемой с помощью нового оборудования, произведенного в
последующие периоды времени, и, возможно, при более низкой цене труда или же
с применением усовершенствованных технических средств, что дает возможность
довольствоваться более низкой ценой выпускаемой продукции; причем это новое
оборудование будет применяться во все больших масштабах, пока цена выпуска
не упадет до соответствующего уровня. Кроме того, предпринимательская
прибыль (в денежном выражении) от использования оборудования - старого или
нового - понизится, если в целом будет выпускаться более дешевая продукция.
В той мере, в какой подобные сдвиги предусматриваются заранее как более или
менее вероятные, предельная эффективность капитала, введенного в действие в
настоящий момент, соответственно убывает.
Это является фактором, посредством которого предположения об изменении
ценности денег воздействуют на объем текущего выпуска. Предположение о
понижении ценности денег стимулирует инвестиции (и, следовательно, повышает
общую занятость), поскольку оно сдвигает вверх график предельной
эффективности капитала, т. е. график инвестиционного спроса. Предположение о
повышении ценности денег оказывает депрессивное влияние, ибо оно сдвигает
вниз график предельной эффективности капитала.
Эта истина как раз и лежит в основе теории, разработанной проф. Ирвингом
Фишером, по проблеме, которую он первоначально называл "Повышение ценности и
процент", а именно, что существует различие между номинальной (денежной) и
реальной нормой процента, причем последняя равна первой лишь с поправкой на
изменение ценности денег. В том виде, в каком эта теория изложена, нелегко
уловить ее смысл, ибо неясно, допускается ли возможность предвидения
изменений ценности денег или нет. Одно из двух: если они никак не.
предусматриваются заранее, они не окажут воздействия на текущие дела; если
же предусматриваются, тогда цены наличных благ тотчас установятся на таком
уровне, что выгоды держателей денег и владельцев товаров уравновесятся и
держатели денег не смогут уже ни выиграть, ни проиграть от изменений в норме
процента, компенсирующих изменения ценности ссуженных денег, ожидаемые в
течение срока займа. Не отменяет эту дилемму и уловка проф. Пигу, который
предположил, что одни люди предусматривают будущие изменения ценности денег,
а другие нет.
Ошибочным является предположение, будто норма процента, а не предельная
эффективность наличного фонда капитала является именно тем фактором, на
который непосредственно реагируют будущие изменения ценности денег. Цены
существующих активов всегда автоматически подстраиваются под изменения
ожиданий относительно будущей ценности денег. Значение подобных изменений в
ожиданиях заключается в том, что они воздействуют (через предельную
эффективность капитала) на готовность производить новые активы.
Стимулирующий эффект ожидаемого роста цен обусловлен не повышением в связи с
этим нормы процента (было бы странным так стимулировать выпуск - ведь, если
растет норма процента, в той же степени ослабляется стимулирующий эффект), а
повышением в связи с этим предельной эффективности данного фонда капитала.
Если бы норма процента повышалась pari passu с предельной эффективностью
капитала, ожидание роста цен не оказало бы никакого стимулирующего влияния.
Ведь стимул к расширению выпуска определяется тем, насколько предельная
эффективность капитала растет относительно нормы процента. Несомненно,
теорию проф. Фишера было бы гораздо лучше изложить с применением понятия
"реальная норма процента", считая ее такой нормой процента, которая, будучи
установлена в ответ на изменение ожиданий относительно будущей ценности
денег, исключила бы влияние этих изменений на текущий выпуск (72) .
Следует заметить, что ожидание падения нормы процента окажет понижающий
эффект на график предельной эффективности капитала, поскольку оно означает,
что выпуск продукции на оборудовании, произведенном сегодня, должен будет на
протяжении какой-то части его срока службы конкурировать с выпуском на
оборудовании, эффективном и при более низкой чистой выручке. Указанное
ожидание не окажет большого депрессивного влияния, поскольку представления о
будущих ставках процента по займам разных сроков отчасти найдут отражение в
совокупности ставок, действующих на сегодняшний день. Но некоторое
депрессивное влияние все же возможно, так как продукции, выпущенной к концу
службы ныне произведенного оборудования, возможно, придется конкурировать с
продукцией, полученной на более новом оборудовании, соответствующем более
низкой норме дохода вследствие снижения нормы процента в периоды, следующие
после завершения срока службы ныне произведенного оборудования.
Важно понять зависимость предельной эффективности данного фонда. капитала
от изменений в ожиданиях, ибо именно эта зависимость главным образом и
обусловливает подверженность предельной эффективности капитала довольно
резким колебаниям, которые объясняют экономический цикл. Ниже, в гл. 22, мы
покажем, что ряд сменяющих друг друга подъемов и падений может быть описан и
проанализирован в связи с колебаниями предельной эффективности капитала
относительно нормы процента.
На объем инвестиций влияют два вида риска, которые обычно путают, но
которые необходимо различать. Первый из них - это риск предпринимателя или
заемщика, возникающий ввиду сомнений насчет того, удастся ли ему
действительно получить тот ожидаемый доход, на который он рассчитывает. Если
человек ставит на карту свои собственные деньги, тогда речь идет только об
этом виде риска.
Но там, где существует система одалживания и ссужения денег, под которой
я подразумеваю предоставление ссуд под реальное обеспечение или под честное
имя заемщика, имеет место второй вид риска, который мы можем назвать риском
заимодавца. Он может быть связан либо с сомнением в честности должника, т.
е. с опасностью умышленного банкротства или других попыток уклониться от
выполнения обязательств, либо же с возможностью того, что размер обеспечения
окажется недостаточным, т. е. с опасностью невольного банкротства из-за
неоправдавшихся расчетов заемщика. Можно было бы добавить сюда еще и третий
вид риска - тот, который связан с возможным изменением ценности единицы
денежного стандарта, вследствие чего денежная ссуда в известной степени
менее надежная форма богатства, нежели реальное имущество. Впрочем, такая
возможность должна целиком или почти целиком отразиться и, следовательно,
компенсироваться в цене реального имущества длительного пользования.
Заметим теперь, что первый вид риска представляет собой в известном
смысле необходимые общественные издержки, хотя они и поддаются уменьшению
как посредством взаимного выравнивания риска, так и путем повышения точности
предвидения. Но второй вид риска является чистым добавлением к стоимости
инвестиций, которого не было бы, если бы кредитор и заемщик выступали как
одно лицо. Кроме того, здесь возникает частичное дублирование
предпринимательского риска, оценка которого дважды прибавляется к чистой
норме процента при определении величины минимального ожидаемого дохода,
достаточного для решения инвестировать. Ведь если предприятие является
рискованным, заемщик захочет, чтобы разница между ожидаемым доходом и нормой
процента, по которой он сочтет целесообразным занять деньги, была более
значительной. Одновременно тот же самый мотив побудит заимодавца настаивать
на большем повышении назначаемой им ставки над чистой нормой процента, чтобы
ему было выгодно ссужать деньги (за исключением тех случаев, когда заемщик
обладает настолько прочным положением и богатством, что в состоянии
предложить самое надежное обеспечение). Надежда на весьма благоприятный
результат, которая как-то уравновешивает риск с точки зрения заемщика, не
может служить утешением для заимодавца.
Этому удвоению известной доли риска, насколько я знаю, до сих пор не
придавали особого значения, но оно может оказаться важным в определенных
обстоятельствах. В период бума общераспространенная оценка степени риска со
стороны как должника, так и кредитора имеет тенденцию становиться необычайно
и неблагоразумно низкой.
График предельной эффективности капитала имеет фундаментальное значение,
потому что в основном через этот фактор (гораздо больше, чем через норму
процента) предполагаемое будущее влияет на настоящее. Ошибочное определение
предельной эффективности капитала как текущего дохода от капитального
оборудования (это было бы справедливо лишь в статической ситуации, где нет
меняющегося будущего, которое могло бы повлиять на настоящее) привело в
теории к разрыву связи между настоящим и будущим. Даже норма процента есть,
по существу, феномен краткосрочного характера (73) ; и если свести к такому
же положению и предельную эффективность капитала, мы лишим себя какой бы то
ни было возможности непосредственно включить влияние будущего в анализ
существующего равновесия.
Тот факт, что за построениями современной экономической теории часто
кроется предположение о статическом состоянии, вносит в нее значительный
элемент нереальности. Но введение понятия издержек использования и
предельной эффективности капитала, как они были определены выше, поможет,
как я думаю, приблизить теорию к действительности, ограничившись минимумом
необходимых поправок.
Именно из-за существования оборудования с длительным сроком службы в
области экономики будущее связано с настоящим. Поэтому нашим общим принципам
мышления соответствует тот вывод, что расчеты на будущее должны оказывать
воздействие на настоящее через цены спроса на оборудование с длительным
сроком службы.
Еще по теме ГЛАВА II Предельная эффективность капитала:
- ГЛАВА 9 Склонность к потреблению: II - субъективные факторы
- ГЛАВА 10 Предельная склонность к потреблению и мультипликатор
- ГЛАВА 23 Заметки о меркантилизме, законах против ростовщичества, деньгах, оплаченных марочным сбором, и теориях недопотребления
